>То есть, ее правомерно называть "Липецкий центр боевой подготовки и..."?
Правильнее, конечно, "филиал Липецкого центра...". :-)
Или так: 3958-я гвардейская Керченская Краснознаменная авиационная база 4-го ордена Ленина Краснознамённого центра боевого применения и переучивания лётного состава ВВС имени В.П.Чкалова.