От Добрыня
К объект 925
Дата 12.10.2005 12:24:27
Рубрики Прочее;

"Невозможно доказать отсутствие чего-либо"

Приветствую!
Иногда это утверждение объявляет законом логики. Скажем, в онлайн-версии одного учебника логики это утверждение давалось как закон - в бумажной же версии этог не было.

Скорее всего, это что-то вроде результата долгих боданий в области попыток доказать/опровергнуть существование Бога. В общем случае действительно невозможно доказать, что чего-либо нет. Отсюда и презумпция невиновности, кстати - человек не может доказать что он не преступник, кроме редких случаев когда у него есть алиби.

С уважением, Д..
От MOA
К Добрыня (12.10.2005 12:24:27)
Дата 14.10.2005 10:39:26

Re: "Невозможно доказать...

И, ПМСМ, необходимо помнить, что та логика, которую изучают гуманитарии - юристы, например - есть противоречивая формальная система, "наивная логика", или, более формально - "логика первого порядка".
О том, что наивная логика есть система противоречивая - свидельствует существование в ней формально правильных но противоречивых высказываний - знаменитые парадоксы логики - "бог и камень", "критянин", "брадобрей" - ну или коротко "эта фраза ложна". По критерию формальных систем, система, в которой можно построить противоречивые высказывания - ложная, "неправильная" система.
В программировании СУБД, например, используют "логику второго порядка". Её отличают ограничения, наложенные не высказывания, т.е. упомянутые парадоксы там просто не записываются.
С уважением, МОА.
От Игорь Куртуков
К Добрыня (12.10.2005 12:24:27)
Дата 13.10.2005 18:33:00

Ну. это неправда.

>Иногда это утверждение объявляет законом логики. Скажем, в онлайн-версии одного учебника логики это утверждение давалось как закон

Очень странный учебник логики. Отсутствие чего-то легко доказываетыса в опредленных случаях. Вот Bokker привел пример: http://www.vif2ne.ru/nvk/forum/2/co/1114958.htm
От Добрыня
К Игорь Куртуков (13.10.2005 18:33:00)
Дата 13.10.2005 19:45:52

Только в частном случае можно доказать. Но только в частном, в общем - нельзя.

Приветствую!

И доказательство в этом частном случае будет доказательством не отсутствия - а присутсвия чего-то, что противоречит предположению, которое требуется опровергнуть. Например, алиби.

ЗЫ. Кстати, Теорема Ферма, ЕМНИП, признана доказанной в конце 80х.

С уважением, Д..
От Игорь Куртуков
К Добрыня (13.10.2005 19:45:52)
Дата 13.10.2005 19:53:05

Про частное-общее не понял.

>И доказательство в этом частном случае будет доказательством не отсутствия - а присутсвия чего-то, что противоречит предположению, которое требуется опровергнуть.

Совершенно согласен. Отсутствие доказывается именно так. Но не понимаю почему вы ограничиваете это дело частным случаем.

> Например, алиби.

Да, хороший пример.
От Добрыня
К Игорь Куртуков (13.10.2005 19:53:05)
Дата 14.10.2005 13:31:50

Есть такая детская игра "докажи что не верблюд" :-)

Приветствую!
>>И доказательство в этом частном случае будет доказательством не отсутствия - а присутсвия чего-то, что противоречит предположению, которое требуется опровергнуть.
>
>Совершенно согласен. Отсутствие доказывается именно так. Но не понимаю почему вы ограничиваете это дело частным случаем.

Ну тут я малость погорячился. Отсутствие в частном случае можно доказать не только предъявлением несовместимой сущности, но и перебором. Например, доказать что в коробке ничего нет - открыть коробку. Но это опять же частный случай.

В общем же случае, когда невозможен ни перебор, ни предъявление несовместимой сущности - доказать отсутствеи невозможно. Например, невозможно доказать отсутствие Бога. Или подозреваемй не может доказать свою невиновность, если у него нет алиби или если не предъявлен истинный преступник - "докажи что не верблюд".

С уважением, Д..